Калибровка векторного потенциала — наложение дополнительных условий, позволяющих однозначно вычислить векторный потенциал электромагнитного поля для решения тех или иных физических задач.
Примеры калибровок
Кулоновская калибровка
Кулоновская калибровка — выбор векторного потенциала магнитного поля в виде
div A = 0 {displaystyle operatorname {div} ,mathbf {A} =0}
Эта калибровка применяется для рассмотрения нерелятивистских магнитостатических задач.
Калибровка Лоренца
Калибровка Лоренца — выбор векторного потенциала электромагнитного поля в виде
div A + 1 c 2 ∂ φ ∂ t = 0 {displaystyle operatorname {div} ,mathbf {A} +{1 over c^{2}}{partial mathbf {varphi } over partial t}=0} , где φ {displaystyle varphi } — электростатический потенциал.
Эта калибровка применяется для рассмотрения динамических задач. Калибровка Лоренца сохраняется при преобразованиях Лоренца и в ковариантной форме может быть записана как
∂ A μ ∂ x μ = 0 {displaystyle {partial A_{mu } over partial x_{mu }}=0}
Калибровка Ландау
Калибровка Ландау — выбор векторного потенциала магнитного поля в виде A → ( r → ) = B x e → y {displaystyle {vec {A}}({vec {r}})=Bx{vec {e}}_{y}} , где B {displaystyle B} — магнитное поле, а e → y {displaystyle {vec {e}}_{y}} — единичный орт по направлению оси y.
Используется для удобства при решении уравнения Шрёдингера в магнитном поле, поскольку позволяет разделить переменные в декартовой системе координат и получить так называемые уровни Ландау.
Симметричная калибровка
Симметричная калибровка — выбор векторного потенциала магнитного поля в виде A → ( r → ) = 1 2 B → × r → {displaystyle {vec {A}}({vec {r}})={frac {1}{2}}{vec {B}} imes {vec {r}}} , где B → {displaystyle {vec {B}}} — вектор магнитного поля, а r → {displaystyle {vec {r}}} — радиус-вектор.
Калибровка Лондонов
Калибровка Лондонов — выбор векторного потенциала магнитного поля таким образом, чтобы выполнялись условия
div A → = 0 {displaystyle operatorname {div} ,{vec {A}}=0}
A → ⋅ n → = 0 {displaystyle {vec {A}}cdot {vec {n}}=0} , где n → {displaystyle {vec {n}}} — вектор нормали к поверхности сверхпроводника.
В этой калибровке упрощается запись уравнения Лондонов для линейной электродинамики сверхпроводников.
Калибровка Вейля
Калибровка Вейля — выбор векторного потенциала магнитного поля таким образом, чтобы выполнялись условие
φ = 0 {displaystyle varphi =0}
Другие названия — калибровка
A 4 = 0 {displaystyle A_{4}=0}
Калибровка Пуанкаре
Калибровка Пуанкаре (мультиполярная калибровка) — выбор векторного потенциала магнитного поля таким образом, чтобы выполнялись условие
r ⋅ A = 0 {displaystyle mathbf {r} cdot mathbf {A} =0}
Калибровка Фока — Швингера
Калибровка Фока — Швингера — выбор векторного потенциала магнитного поля таким образом, чтобы выполнялись условие
r ⋅ A + t ⋅ φ = 0 {displaystyle mathbf {r} cdot mathbf {A} +tcdot varphi =0} ,
или
x μ A μ = 0 {displaystyle x^{mu }A_{mu }=0}
Калибровка Дирака
A μ A μ = k 2 {displaystyle A_{mu }A^{mu }=k^{2}}